Zeigen Sie ,dass [a] = [b] <=> (a,b) Aus R

Question

Zeigen Sie,dass für eine Äquivalenzrelation R und für a,b aus S gilt:

[a] = [b] <=> (a,b) Aus R

Comments

Jemand Idee?

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Es ist \([a]:=\{x\mid (a,x)\in R\}\).

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Man kann sich auch denken, dass die drei Eigenschaften einer Aequivalenzrelation zu benutzen sind. Z.B.  gilt stets \(b\in[b]\) wegen der Reflexivitaet. Wenn dann \([a]=[b]\), so auch \(b\in[a]\).