Anfangswertproblem mit e hoch x lösen

Question

Hallo ich bin gerade dabei ein Anfangswertproblem zu lösen komme jedoch nicht weiter, da ich nicht weiß wie man vorgeht wenn Ex in der Gleichung steht...

Zu der Aufgabe:

a) x' - e^x-t = e^t                Mit x(0) = 0

Ich habe zuerst alles auf eine Seite gebracht sodass da steht:

x'-e^t-x-e^t =0

x' kann man ja dann als dt/dx schreiben sodass man dann auf

dt/dx = e^t-x+e^t  kommt....

Wie ist das weitere Vorgehen? Komme einfach auf keinen grünen Zweig...

Vielen Dank schonmal:)

Answer 1

Prüfe nochmal, ob die Aufgabe richtig abgeschrieben wurde?

siehe hier: (eine ähnliche Aufgabe)

https://www.mathelounge.de/442815/losen-sie-folgende-anfangswertprobleme-x-e-t-x-e-t-mit-x-0-0#a442827