Gerade in ebene durch Schnittpunkten einer Geradenschar bestimmen?

Question

Wir müssen die Aufgabe nr.10 lösen (siehe Bild). Bri Zrilaufgabe a) muss man ja die Gleichung der Geraden h bestimmen. Wie macht man das am besten?  Sollte man Zuerst die Ebenengleichung aufstellen, die wäre ja E:x=(1,0,2)+r*(1,0,1)+s*(-2,2-1).  Wie genau muss man jetzt vorgehen um punkte herauszufinden mit denen man die gleichung der Geraden h aufstellen kann? Und was muss man bei b) machen um herauszufinden für welche a's die gerade g die Ebene nicht schneidet?

:) 

Answer 1

Die Geradenschar ist in Wirklichkeit eine Ebene mit der Gleichung (x; y; z) = (2; 7; 3) + t(4; -1; 1)+ta(2; 5; 3). Der Schnitt zweier nicht-paralleler Ebenen ist eine Gerade.