Funktionsterm einer zur y-achse symmetrischen Funktion 4.Grades bestimmen

Question

Bestimmen Sie den Funktionsterm einer zur y-Achse symmetrischen Funktion 4. Grades so, das gilt: der Graph schneidet die x- Achse bei 2, die y- Achse bei 4 und die Steigung bei x beträgt -20. (Ergebnis: f(x) = -x⁴ + 3x² +4)

Comments

Bist du sicher, dass dort steht

"die Steigung bei x beträgt -20"

Gruß

Silvia

Answer 1

Eine zur y-Achse symmetrischen Funktion 4. Gradeshat die Gleichung f(x)=ax⁴+bx²+c.

p(2/0)      (1) 0 = 16a+4b +c

Q/0/4)      (2) 4 = c

und die Steigung bei x = 2 beträgt -20.

f '(2)=-20

f '(x)= 4ax³+2bx 

(3)  -20 = 32a + 4b

Wegen c=4 bleibt noch das System zu lösen

-4 = 16a + 4b

-20=32a + 4b