Gesucht: Gleichung einer symmetrischen ganzrationalen Funktion 5. Grades

Question

der graph einer ganzrationalen funktion 5. grades ist symmetrisch, hat bei H (-1/4,5) einen Hochpunkt und bei x=2 eine Nullstelle. 

Gesucht ist die Gleichung der Funktion. 

Mein Lösungsansatz:

f(x)= ax^5+cx^3+ex

Bedingungen:

f(-1)=4,5

f'(-1)=0

f(2)=0

Answer 1

f(-1) = 4,5 ⇒ -a - b - c = 4,5

f'(-1) = 0 ⇒ 5a + 3b + c = 0

f(2) = 0 ⇒ 32a + 8b + 2c = 0

Das ergibt die Gleichung

f(x) = -0,25x^5 + 11/4x^3 -7x

Answer 2

f(-1)=4,5   ==>   a + c + e = 4,5

f'(-1)=0     ==>    5a  + 3c  = 0   

f(2)=0       ==>   32a + 8c + 2e = 0

ausrechnen gibt  e=21/5  c=3/4  und a= -9/20

Comments

> f'(-1)=0     ==>    5a  + 3c  = 0   

Du hast in G2 den Summanden e vergessen.

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G1 ist auch falsch.