Gauß Verfahren Rechnung Hilfe

Question

ich weiß nicht wie man diese Gleichung löst:

I. -0,5x + 0,25 y + 0,2 z = 0

II. 0,25x - 0,5 y              = 0

III. 0,25 x + 0,5 y -0,2 z  = 0

Dann in der Matriz Weise :

-0,5   0,25   0,2  | 0

0,25  -0,5     0    |   0

0,25  0,25  -0,2 | 0

So :
Ich muss jetzt unten links die 0,25 = 0 machen. Das mache ich indem , ich die II. - III. ? Oder?

Answer 1

Zunächst eine Fehlerkorrektur: In der unteren Zeile muss an der zweiten Stelle 0,5 stehen, nicht 0,25.

So, die Zahl links unten wird zu Null, wenn du von der dritten Zeile die zweite Zeile subtrahierst ( also III. - II. ). Machst du es, so wie du es geschrieben hast, umgekehrt, dann wird die Zahl am Anfang der zweiten Zeile zu Null, während die dritte Zeile völlig unverändert bleibt.

Comments

ohja. das stimmt.

III. - II. ? WIe soll das gehen ? ich verstehe es nicht.
Können Sie es bitte auftippen?

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III - II :

0,25 - 0,25 = 0

0,5 - ( - 0,5 ) = 1

- 0,2 - 0 = - 0,2

Die dritte Zeile lautet also dann:

0 1  -0,2

Die zweite Zeile bleibt unverändert.

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ok. wie mache ich das jetzt weiter ? jetzt muss die 1 von der dritten gleichung null sein

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Kann ich die II. * 2 nehmen und dann + III. machen ? Dann wäre es nämlich -0,5 * 2 + 1 = 0

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Kann mir jemand da bitte helfen ?

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Die erste Zahl der dritten Zeile IST doch bereits Null! Das habe ich dir doch vorgeführt. Nachdem III. - II. gerechnet wurde, lautet die dritte Zeile:

0 1 -0,2

in Worten: Null Eins Minus-Null-Komma-Zwei

Als nächstes muss die erste Zahl der zweiten Zeile auf Null gebracht werden.

Dazu addierst du die erste Zeile zum Doppelten der zweiten Zeile und erhältst für die zweite Zeile:

0,5 + ( - 0,5 ) = 0

- 1 + 0,25 = - 0.75

0 + 0,2 = 0,2

Die zweite Zeile lautet danach also:

0 , - 0,75 0,2

Answer 2

Du machst das zu kompliziert.

Rechne erst I.+III. und schreibe ii. darunter

I. -0,5x + 0,25 y + 0,2 z = 0

II. 0,25x - 0,5 y              = 0

III. 0,25 x + 0,5 y -0,2 z  = 0

------------------------------------

-0.25x + 0.75y = 0

0.25x - 0.5y       =0

-----------------------------Beide Gleichungen addieren

           0.25y =0 --------> y =0

y=0 in II. einsetzen:

0.25x - 0 = 0 --------> x=0

Nun x und y in I. einsetzen:

0+0 + 0.2z = 0 → z=0

Kontrolle: x=0, y=0 und z=0 in I., II. und III. einsetzen. Alle Gleichungen stimmen.

Comments

Dankeschön.

Können SIe mir aber bitte bei der Gauss Verfahren weiter helfen ? Denn wir sollten erst mit der Gauß verfahren arbeiten .
Dankeschön

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Bitte. Das Gaussverfahren hat JotEs schon angefangen. Da kommt bestimmt gelegentlich eine weitere Antwort.