Gleichung auflösen e-Funktionen

Question

Brauche Hilfe bei dieser Aufgabe:

e^0,5x = 2e^-x

Answer 1

Hi,

e^0,5x = 2e^{-x}    |*e^x

e^{1,5x} = 2         |ln

1,5x = ln(2)

x = ln(2)/1,5 ≈ 0,462

Grüße

Answer 2

Umformen zu e^x/2=2/(e^x) mal e^x

e^x/2e^x=2 Potenzgesetz

e^3x/2=2 Logarithmieren

3x/2=ln(2) mal 2/3

x=2·ln(2)/3