Populationsverteilung berechnen

Question

Mir ist eine Übergangmatrix gegeben (Anhang)

Nach dem 2.Zeitschritt ist die Populationsdichte (70,50,20) 

Wie ist die Verteilung nach dem 1.Zeitschritt? Wie berechne ich das? 

Answer 1

[0, 0, 50; 0.4, 0, 0; 0, 0.9, 0]·[x; y; z] = [70; 50; 20] --> x = 125 ∧ y = 200/9 = 22.22 ∧ z = 1.4

Beachte

[0, 0, 50; 0.4, 0, 0; 0, 0.9, 0]·[x; y; z] = [50·z; 0.4·x; 0.9·y]