Lösungsmenge einer logarithmischen Gleichung

Question

log₂x+log₂5=1+log₂(1+x²)

Auf welchem Wege komme ich zur Lösungsmenge?

Answer 1

log₂x+log₂5 = log₂(5x) wegen Logarithmusgesetzen

1+log₂(1+x²) = log₂2 + log₂(1+x²) = log₂(2·(1+x²)) ebenfalls wegen Logarithmusgesetzen.

Also log₂(5x) = log₂(2·(1+x²)) uns somit 5x = 2·(1+x²).