Was habe ich in dieser Polynomdivision falsch gemacht?

Question

ich schreibe am Dienstag eine Mathearbeit über Funktionen höheren Grades und habe ein Problem mit einer Aufgabe.

Ich sollte die Nullstellen berechnen und habe Polynomdivision durchgeführt. Ich habe das 2x gemacht und komme immer auf das Ergebnis

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ist nicht für den Schönschreib-award nominierbar ...

soweit ich erkennen kann, handelt es sich um eine biquadratische Gleichung, die eine praktikablere Lösungsvariante kennt.

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Welche Lösung ist praktikabler?

Answer 1

Zuerst mal die komplette Gleichung mit 2 kürzen

Dann substituieren mit s=x^2

Es entsteht eine quadratische Gleichung mit angenehmen Zahlen.

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Können Sie das kurz erläutern, ich verstehe nicht wie ich eine Funktion mit 2 kürzen kann und was Substitution ist

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$$ 0=2x^4-40x^2+128 \quad \vert \quad :2 $$
$$ 0=x^4-20x^2+64 \quad \vert \quad s=x^2 $$
$$ 0=s^2-20s+64 \quad \vert \quad pq-Formel $$

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Achso, das meinten Sie. Danke