Mit welcher Wahrscheinlichkeit handelte es sich dabei um eine Marken-Rakete?

Question

Bei einer Silvesterparty werden aufgrund eines akuten Budgetmangels nur 64% der Raketen von einem renommierten Markenhersteller bezogen, die restlichen sind billige No-Name-Raketen. 6% der Marken-Raketen und 20% der Billig-Raketen sind "Blindgänger", d.h. die Raketen können trotz Abbrennen der Zündschnur nicht abgefeuert werden. Der Start der letzten Rakete war erfolgreich. Mit welcher Wahrscheinlichkeit handelte es sich dabei um eine Marken-Rakete? (Bitte geben Sie das Ergebnis in Prozent an.)

Answer 1

Satz von Bayes

P(Markenrakete | Erfolgreich)

= P(Markenrakete ∩ Erfolgreich) / P(Erfolgreich) 

= 0.64·(1 - 0.06) / (0.64·(1 - 0.06) + (1 - 0.64)·(1 - 0.2)) = 0.6763 = 67.63%