Ich habe die Zufallsgrößen \(X,Y\), die beide unabhängig und identisch exponentialverteilt sind mit \(\lambda=1\) sind. Wie finde ich \(P(2X+Y\leq 4)\)?
Mir würde schon ein geeigneter Ansatz reichen.
Ich denke schon, dass die Antwort unten hilfreich ist: https://de.wikipedia.org/wiki/Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion#Faltung_und_Summe_von_Zufallsvariablen
Ich habe jetzt: \(P(2X+Y\leq 4)=\int_{0}^{4}{e^{-x}}(\int_{0}^{2-x}{e^{-y}}dy)dx\). Stimmt das? Und nein, die (nennen wir es mal) Antwort hat MIR nicht weitergeholfen. Oder verweist ihr andere Fragesteller an https://de.wikipedia.org/wiki/Stetigkeit, wenn sie eine Frage zur Stetigkeit haben?
Oder verweist ihr andere Fragesteller an https://de.wikipedia.org/wiki/Stetigkeit, wenn sie eine Frage zur Stetigkeit haben?
Manchmal hilft tatsächlich schon der HInweis auf einen Suchbegriff, der in der Fragestellung nicht vorkommt.
Dein Ansatz scheint mir vernünftig. Zeige aber zur Sicherheit oswald noch deine Rechnung.
Falls es Dich interessiert, Lu: mein Ansatz für die Aufgabe war richtig und hat die volle Punktzahl ergeben. Danke, dass Du drübergeschaut hast.
Erkundige dich über Faltung von Wahrscheinlichkeitsverteilungen.
Das ist nicht hilfreich! Für so einen Tipp bin ich nicht hier her gekommen. Mir würde es mehr helfen, wenn ich wüsste, wie ich mir das vorstellen kann.
Und ich bin nicht hier her gekommen um dir jedes Bisschen vorzukauen, wenn du gerade mal bereit bist, 2 Minuten aufzbringen (Zeit zwischen meiner Antwort und deinem Kommentar) um dich selbst schlau zu machen.
Stimmt, Du bist hergekommen, um für eine so ca. 0 hilfreiche Antwort Punkte zu bekommen. Deine Antwort wäre als Kommemtar besser aufgehoben. Sorry, aber wenn Dir nach 19 Minuten (Zeit zwischen meinem Kommentar und Deiner Antwort darauf) keine hilfreichere Antwort eingefallen ist, dann ist das schade.
> wenn Dir nach 19 Minuten ...
Um ehrlich zu sein habe ich diese 19 Minuten noch nicht ein mal dafür verwendet, mir eine Antwort einfallen zu lassen. Das brauche ich nicht, weil nicht ich die Person bin, die wissen muss wie viel P(2X+Y≤4) ist.
Du brauchst auch nicht durch so eine "Antwort" nach 7 Punkten geiern. Auf mich wirkt es so, als wüsstest Du selbst nicht, wie die Aufgabe geht. Das ist für sich auch nicht schlimm, doch dann "beantwortet" man die Frage bitte nicht so. Ich bekomme \(P(2X+Y\leq 4)=\int_{0}^{4}{e^{-x}}(\int_{0}^{2-x}{e^{-y}}dy)dx\) als Ansatz.
Mein Ansatz war richtig und hat die volle Punktzahl ergeben. Wäre dennoch schön gewesen, hättest Du mir sinnvoll weitergeholfen.
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