gemäß
https://de.wikipedia.org/wiki/Tangentialebene#Tangentialebene_an_den_Graphen_einer_Funktion
Hast du für die Tang.ebene in ( a;b) die Gleichung
z = ( a2b+ (1/2)b2+ 4 + 2ab(x-a) )+ (a2+b)*(y-b)
<==> -2abx + (b-a2)y + z = 4 - 2a2b - (1/2)b2
Also hat die Ebene den Normalenvektor
$$ \begin{pmatrix} -2ab\\b-a^2\\1 \end{pmatrix}$$
Der muss kollinear zu dem gegebenen sein, also mal (-1) und du hast
2ab = 0 und b-a2 = -2
Das geht nur für
a=0 und b = -2 oder
b=0 und a = ±√2
Also drei mögliche Punkte.
