Wie zeichnet man einen Sinus und einen Kosinus zusammen?

Question

Ich möchte folgende Funktion OHNE Geogebra oder Sonstige Hilfsmittel zeichnen:

cos(2*pi*x)+0.5sin(2*pi*x)

Kann man das zusammenfassen? dass man nur eine Funktion hat und dann zeichnen? Oder wie geht das sonst?

Danke sehr!

Answer 1

es gibt zwei Möglichkeiten:

1. zeichne die beiden Funktionen in ein gemeinsames Koordinatensystem und addiere sie graphisch um die gesuchte Funktion zu skizzieren.

2. Die Summe einer Sinus und einer Cosinus Schwingung der selben Frequenz  kann auch als eine phasenverschobene Sinusschwingung mit dieser Frequenz dargestellt werden.

Der Ansatz lautet hierfür:

COS(t)+0.5sin(t)=A*sin(t+φ)

 Löse nach A und φ auf (t=2πx)

und skizziere das Ergebnis.

Kontrollergebnis:

φ=artan(2), A=1/sin(artan(2))=√(5)/2

~plot~ cos(2*pi*x);0.5*sin(2*pi*x);cos(2*pi*x)+0.5*sin(2*pi*x);[[ -2| 2 | -2 | 2 ]] ~plot~