Ortsvektor herausfinden zwischen Punkt P und A

Question

Ich Idiot habe die Frage schon gestellt ohne die Abbildung reinzustellen ... Sry (siehe unten Abbildung)

Ich hoffe jemand kann mir weiterhelfen... Ich will nur Ortsvektor von P zum Punkt A herausfinden... Bei mir kommt ständig (3/0/-2) heraus. In der Lösung steht jedoch dass (3/0/2) rauskommen muss :/ ...

Ich habe für P (1,5/1/2) und für A(4,5/ 1/0) herausbekommen, habe da irgendetwas falsch gemacht...#

Ich würde mich auf jegliche Hilfe freuen und freue mich schon auf eure Antworten Bitte mit Erklärungen :)

Danke euch im Voraus

MfG

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Ortsvektor zwischen Vektoren bestimmen

Stichworte: vektoren,ortsvektor

Ich hoffe jemand kann mir weiterhelfen... Ich will nur Ortsvektor von P zum Punkt A herausfinden... Bei mir kommt ständig (3/0/-2) heraus. In der Lösung steht jedoch dass (3/0/2) rauskommen muss :/ ...

Ich habe für P (1,5/1/2) und für A(4,5/ 1/0) herausbekommen, habe da irgendetwas falsch gemacht...#

Ich würde mich auf jegliche Hilfe freuen und freue mich schon auf eure Antworten Bitte mit Erklärungen :)

Danke euch im Voraus

MfG

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Auch in einer Musterlösung kann mal ein (Tipp)fehler sein.

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Verbindungsvektor 

PA = A - P = [4.5, 1, 0] - [1.5, 1, 2] = [3, 0, -2]

Deine Lösung ist richtig. Eventuell Stimmt die Lösung nicht oder die Aufgabe stimmt nicht.

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EDIT: Habe die Antwort (auf die Frage im Kommentar) von Mathecoach in einen Kommentar umgewandelt. (Kann daraus wieder eine Antwort machen, falls das Bild nichts an der Antwort ändert)

Habe ausserdem in der Frage bei heraus und voraus jeweils ein r entfernt, da das wenig mit Herren oder Vorren zu tun hat. 

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Mathe coachs Antwort bezieht sich auf meine vorherige Frage wo ich die Abbildung nicht riengestellt habe... Ich würde mich freuen wenn jemand die Punkte A und P selber berechnet um zu prüfen ob meine Ergebnisse überhaupt stimmen oder ob die Lösung stimmt

Answer 1

Auch mit der Skizze würde ich auf deine Lösung kommen. Hier meine Ortsvektoren der Punkte und der Richtungsvektor:

P = [0, 0, 2]

A = [3, 0, 0]

B = [-1.5, -1, 0]

C = [-1.5, 2, 0]

PA = A - P = [3, 0, 0] - [0, 0, 2] = [3, 0, -2]

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Die Lösung der Aufgabe würde damit so aussehen

PA = A - P = [3, 0, 0] - [0, 0, 2] = [3, 0, -2]

PB = B - P = [-1.5, -1, 0] - [0, 0, 2] = [-1.5, -1, -2]

PC = C - P = [-1.5, 2, 0] - [0, 0, 2] = [-1.5, 2, -2]

[0, 0, 5] = r·[3, 0, -2] + s·[-1.5, -1, -2] + t·[-1.5, 2, -2] --> r = -5/6 ∧ s = -10/9 ∧ t = -5/9

S1 = -5/6·|[3, 0, -2]| = -3.004626062

S2 = -10/9·|[-1.5, -1, -2]| = -2.991758226

S3 = -5/9·|[-1.5, 2, -2]| = -1.778645621