Kurvendiskussionen bei drei Beispielaufgaben

Question

a) f(x)=x^3+3x^2-9x

also ich bin jetzt bei der Symmetrie und habe folgendes Problem :
f(x) = f(-x)
x^3+3x^2-9x = 1*(-x)^3+3*(-x)^2-9*(-x)

 x^3+3x^2-9x = -1x^3-3x^2+9x

wieso muss hier -1x^3+3x^2+9x raus kommen?


würde mich freuen wenn mir jemand erklärt was ich falsch mache!

Answer 1

Hi Charlotte,

Du hast (-x)^2 = (-1x)^2 = (-1)^2*x^2 = 1*x^2 = x^2

Deswegen wird das Vorzeichen von 3(-x)^2 positiv bleiben ;).

Grüße

Answer 2

(-x)²  Der Term hier ist ja  x².

 

Somit bekommst du bei dem Term -1x³-3x²+9x.

nicht -3x² sondern +3x² raus.

 

Die Funktion ist also ganz klar nicht symmetrisch. Wenn du z.B. 1, -1 einsetzt siehst du das da was anderes herauskommt und somit nicht f(x)=f(-x) gelten kann.

 

War das die Frage?

Comments

aber wieso? Verstehe ich leider immer noch nicht!

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Schaun wir uns mal die Funktion f(x) =+3x^2 an.

Weil um den Term geht es ja schließlich.

Wir setzen -x ein

Somit müssen wir zuerst (-x)^2 rechnen und dann mit 3 multiplizieren.

(-x)^2=-x*-x

und minus mal minus ist +, somit

=x^2

nun das x^2 noch mit 3 multiplizieren

3x^2

und fertig.