Nach welcher Zeit steht der Zug? Endet der Bremsvorgang?

Question

hello liebe leute :)

hier ist wieder eure matheniete und knobelt wieder an mathaufgaben..kommt aber wie immer nicht mehr weiter.

hier ist die Aufgabe :

Der Lokführer eines Zuges erkennt an einem roten Vorsignal, dass  er seinen Zug vor dem 1000 m entfernten Hauptziel zum Anhalten bringen muss. Nach Einleiten des Bremsvorgangs legt der Zug in t Sekunden den Weg.

s(t)= 30t-0,4t²  (in m) mit der Geschwindigkeit v(t)=30-0,8t  (in m/s) bis zum Stillstand zurück.

A) Nach welcher Zeit steht der Zug ? Endet der Bremsvorgang vor dem Hauptsignal ?

B) Die Zahl 30 in den Funktionsgleichungen gibt die Geschwindigkeit des Zuges in m/s an, die der Zug vor dem Bremsen hat. Wie groß darf diese Geschwindigkeit höchstens sein, damit der Zug noch rechtzeitig zum Halten kommt ?

 

ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen :) LG :):*

Answer 1

Stillstand ist v(t) = 0

30 - 0,8t = 0

t = -30/-0,8 = 37,5 s

Der Zug kommt nach 37,5 s zum Stillstand. er legt bis dahin

s(37,5) = 562,5 m 

zurück. Er kommt damit rechtzeitig zum Stillstand.

Comments

 

Nun allgemein mit der Anfangsgeschwindigkeit v

v - 0,8t = 0

t = v/0,8 = 1,25v

v·(1.25·v) - 0.4·(1.25·v)^2 = 1000

v = 40

Der Zug darf also eine Anfangsgeschwindigkeit von max. 40 m/s haben um vor den 1000m zum Stillstand zu kommen.

 

---

vielen dank :) endlich weiß ich wie man auf den rechenweg kommt ! :)

---

Wie kommt man auf die 1,25? Das verstehe ich leider nicht ganz?

---

Was sind 1/0.8 ? Notfals Taschenrechner benutzen.

---

Kurze Frage ich steh grade aufm Schlauch:

Kannst mir mal den Rechenweg von v·(1.25·v) - 0.4·(1.25·v)² = 1000 zu v=40 erklären?

---

v·(1.25·v) - 0.4·(1.25·v)² = 1000

1.25·v^2 - 0.4·1.5625·v^2 = 1000

0.625·v^2 = 1000

v^2 = 1600

v = 40

---

Wie kommt man darauf, dass v=1 um dann es durch 0.8 zu teilen was 1.25 ergibt ?

---

t = v/0.8 = 1·v/0.8 = 1/0.8·v = 1.25·v