"Der Text zur Frage vermittelt nicht den Eindruck, dass es sich um ein Gleichungssystem handelt."!
Von einem Gleichungssystem ist aber nicht die Rede. Sollte es sich dennoch um ein Gleichungssystem handeln, so fehlt in der sehr ausführlichen Antwort der Schluss.
Abgesehen davon muss bei der zweiten Gleichung nichts ausmultipliziert werden und Äquivalenzumformungen wie die angeführten sind immer beidseitig, dies bedarf keiner Erwähnung.