Wie zeigt man, dass das folgende Integral unabhängig von t gilt?

Question

Hi

folgende Funktion: f_t(x)= (t+ln(x))/x

Hochpunkt (e^1-t / e^t-1)

Wendepunkt (e^1,5-t / 1,5*e^t-1,5)

Die Kurve K_t, die x-Achse und die zur y-Achse parallelen Geraden durch den Hochpunkt und den Wendepunkt schließen eine Fläche ein. Der Inhalt dieser ist unabhängig von t. Zeigen sie dies.

Ich komme nicht weiter, weil ich nicht weiß, wie ich vorgehen soll, zumal ich die Stammfunktion der Funktion noch nicht bilden kann (mit den Methoden, die wir bisher erlernt haben).

Danke

Comments

Stelle zu erstmal einen Integralterm für die Fläche auf, da brauchst du ja noch keine Stammfunktionen.

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Vom Duplikat:

Titel: Wie zeigt man, dass das Integral unabhängig vom Parameter ist?

Stichworte: integral,unabhängig,beweis,analysis,funktion

f_t(x)= (t+ln(x))/x

Hochpunkt (e^1-t / e^t-1)

Wendepunkt (e^1,5-t / 1,5*e^t-1,5)

Die Kurve K_t, die x-Achse und die zur y-Achse parallelen Geraden durch den Hochpunkt und den Wendepunkt schließen eine Fläche ein. Der Inhalt dieser ist unabhängig von t. Zeigen sie dies.

Ich komme nicht weiter, weil ich nicht weiß, wie ich vorgehen soll, zumal ich die Stammfunktion der Funktion noch nicht bilden kann (mit den Methoden, die wir bisher erlernt haben). Wir sollen das zeigen, ohne dass wir die Stammfunktion bilden. Wie geht das ? oder wie sieht man das?

Answer 1

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