Wie kommt man zum Ergebnis dieser Funktion (Ableitung)?

Question

Die Angabe lautet x^2 + 2x/3 -1/6 -4/x und das Ergebnis lautet 2x + 2/3 +4/x^2 . Was ich nicht verstehe ist, wieso 4/x^2 rauskommt denn ich weiss nicht wo dieses ^2 herkommt. Weiss jemand den Rechenweg dazu?

Answer 1

y =4/x= 4 * x^{-1}

y'= 4 *(-) x^{-2}

mit dem Minus davor

y'= 4 * x^{-2}

y' = 4/x^2

Answer 2

4/x ? 4*x^{-1}

x^{-1} gibt abgeleitet: -1*x^{-1-1} = -x^{-2} = -1/x^2

Answer 3

Da gilt x^{--n} = 1/x^n ergibt sich bei dir

die Ableitung davon ist

 

Answer 4

dazu verwendet man die Potenzregel:$$ [x^n ]'=n*x^{n-1}\\ $$Beachte, dass$$ \frac { 1 }{ x^n }=x^{-n}\\ $$