Gleichungssystem lösen und Lösung angeben

Question

Bitte mit Lösungsweg...... Vielen Dank

Answer 1

Eine Lösung kann man auch mit etwas Phantasie gleich raten:

Setze für alle Variablen -1 ein. Dann passt es.

Oder mit Gauss:

1     1     1     1     -4
2    -1    1     -1    -1 
3    2    -2     1     -4
-2   1    1      1     -1

Ich würde erst mal bei 4. Spalte auf

0
0
0
1

zu kommen versuchen , etwa so

1     1     1     1     -4   | + 2. Zeile
2    -1    1     -1    -1    |  + 4. Zeile
3    2    -2     1     -4   |  + 2. Zeile
-2   1    1      1     -1

3     0     2     0     -5
0     0    2     0     -2 
5    1    -1     0     -5
-2   1    1      1     -1

Dann bei der 3. Spalte die beiden 2en entfernen durch

3     0     2     0     -5     |  +2*3. Zeile
0     0    2     0     -2    |  +2*3. Zeile
5    1    -1     0     -5
-2   1    1      1     -1

Gibt dann

13    2     0     0     -15
10   2      0      0     -12 
5    1      -1     0     -5
-2   1      1      1     -1

Jetzt noch  1. Zeile minus zweite

 3      0     0       0    -3
10   2      0      0     -12 
5    1      -1     0     -5
-2   1      1      1     -1

Jetzt bekommst du aus der ersten Zeile a= -1 

setzt das in die zweite Zeile ein etc.

Answer 2

Ganz einfach

I)    a+b+c+d=-4

II)   2a-b+c-d=-1

III) 3a+2b-2c+d= -4

IV) -2a+b+c+d=-1

I-IV) 3a=-3 also a=- 1

II+IV) 2c*-2  also c= - 1

Beide Teillösungen in I und III eingesetzt:

i)  b+d=-2

ii) 2b+d=-3

ii- i) b= - 1 und daher auch d=-1