Anhand eines Graphen eines Differentialquotienten?

Question

 ich wäre sehr dankbar wenn mir jemand ausführlich erklären könnte wie man anhand eines graphen den differentialquotienten ablesen kann?ich brauche das bsp 103 (a,b oder c was euch lieber ist...) danke im Voraus:)

Answer 1

2 x werte bestimmen. Für die x werte den entsprechenden y wert bestimmen. Und dann (y1-y2)/(x1-x2) diw x werte nahe beieinand.

Comments

Das ist falsch, es geht hier um den Differentialquotienten und nicht um den Differenzenquotienten.

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Der Differenzenquotient einer Tangente an f ist der Differentialquotient von f an der Berührstelle.

Answer 2

Die Steigungen lassen sich an den Tangenten direkt ablesen.

a) f'(2) = lim(z->2)(f(z)-f(2)) / (z - 2) = 2

b) f'(1) = lim(z->1)(f(z)-f(1))/ (z - 1) = -3

c) f'(-2)= lim(z->-2)(f(z)-f(-2)) / (z- (-2)) = 0

Comments

Habe mich bei a) verguckt:

a) f'(3) = lim(z->3)(f(z)-f(3)) / (z - 3) = 2

Answer 3

Hallo Fragesteller,

Der Differentialquotient ( dy / dx ) entspricht
der Steigung in einen Punkt und ist somit gleich
der Tangentensteigung an dieser Stelle.
Eingezeichnet ist eine Funktion sowie die
Tangente an einer Stelle.
Die Steigung der Tangente ist const.
Du  liest jetzt die Koordinaten von 2
beliebigen Punkten auf der Tangente aus
und berechnest deren Steigung
m  = ( y1 - y2 ) / ( x1 - x2 ).
Für a.) Es ist m = f ´( 3 ).