Question

Sie planen, in 35 Jahren in Pension zu gehen und wollen dann 33.000 Euro jährlich zu Verfügung haben (erste Zahlung in t=35). Da Sie nicht wissen, wie lange Sie in Pension sein werden, gehen Sie von einer ewigen Rente aus. Ihre Eltern haben vor 5 Jahren begonnen, einen jährlichen Betrag von 1.800 Euro für Ihre Pension anzusparen (erste Zahlung in t=-5) und Ihnen versprochen, diese jährlichen Zahlungen ohne Unterbrechung bis zu Ihrem Studienabschluss in 4 Jahren (letzte Zahlung in t=4) zu leisten. Um Ihre gewünschte Pension finanzieren zu können, wollen Sie im Anschluss daran (erste Zahlung in t=5) selbst konstante jährliche Beträge ansparen. Ihren letzten Ansparbetrag wollen Sie in t=34 leisten. Wie hoch muss der von Ihnen geleistete jährliche Ansparbetrag sein, damit Sie sich ihre Pension leisten können, wenn der Kalkulationszinssatz für alle Laufzeiten bei 4,2% p.a. (jährliche Verzinsung) liegt? Runden Sie das Endergebnis auf zwei Kommastellen.

Bitte um Lösungsweg (Lösung: 12255,52)

Answer 1

1.800*\( \frac{1,042^{5+5}-1}{0,042} \) *\( 1,042^{31} \) + R*\( \frac{1,042^{30}-1}{0,042} \) *1,042 = \( \frac{33.000*1,042}{0,042} \)

\( \frac{33.000*1,042}{0,042} \) = 818.714,2857

1.800*\( \frac{1,042^{5+5}-1}{0,042} \) *\( 1,042^{31} \) = 78.091,6429

R*\( \frac{1,042^{30}-1}{0,042} \) *1,042 = R*60,43176305

78.091,6429 + R*60,43176305 = 818.714,2857

R = 12.255,52

Comments

Wer kann heute noch 35 Jahre vorausplanen?

Von den Zinsen ganz zu schweigen.

Ohne ETF u.ä. kann man mit der Rente vlt. noch überleben.

Dass Sparen sogar Geld vernichten kann, haben wir zuletzt erlebt,

aktuell sorgt die Inflation dafür.