Flussüberquerung Vektoren

Question

Ein 30 m breiter Fluss soll mit einem Motorboot überquert werden. Gehen Sie davon aus, dass der Tachometer des Motorboots erfahrungsgemäss 5 m/s anzeigt und der Fluss mit 1 m/s strömt.

In welche Richtung müssen Sie das Motorboot steuern, damit man den Fluss auf dem kürzesten Weg überqueren kann?

Ist der kürzeste Weg auch wirklich der schnellste?

Answer 1

Schau Dir mal in diesem Physikbuch die Seiten 33 und 34 an und setze Deine Werte ein.

Answer 2

Man muss gegenüber der direkten Richtung um einen Winkel α in

Stromaufrichtung abweichen.  Es ist sin(α) = 1/5 also

α = 11,5°.

Der resultierende Geschwindigkeitsvektor  hat dann nicht

mehr die Länge 5 sondern 5m/s * cos(α) = 4,9

Die Überquerung dauert dann also  30 m /  4,9m/min  = 6,1 min.

Wenn man direkt auf das gegenüberliegende Ufer zuhält,

ist die Geschwindigkeitskomponente in diese Richtung 5m/s,

es dauert dann nur 6 min.