Hallo limonade,
im Folgenden bedeutet " + k * 360° " jeweils, dass es unendlich viele Lösungen gibt, die sich aus diesen durch Addition beliebiger ganzzahliger Vielfacher von 360° (Periode der Sinusfunktion) ergeben.
sin(x+10°) = tan(40°)
> .... ein Gesetz geben, wie ich das sin(x+10) umschreiben könnte?
Du "beseitigst" den Sinus, indem du die Umkehrfunktion sin-1 (genauer: arcsin) anwendest:
x +10° = sin-1(tan(40°)) + k * 360° oder x+10° = 180° - sin-1(tan(40°) + k * 360°
x = sin-1(tan(40°)) - 10° + k * 360° oder x = 180° - 10° - sin-1(tan(40°)) + k * 360°
x ≈ 57,045° - 10° + k * 360° oder x ≈ 170° - 57,045° + k * 360°
x ≈ 47,045° + k * 360° oder x ≈ 112,955° + k * 360° mit k ∈ ℤ
Gruß Wolfgang