Vektoren: Pyramide im Koordinatensystem, Volumenberechnung

Question

Ich habe Schwierigkeiten, die Aufgabenteile c) und d) der vierten Aufgabe (siehe Bild) zu lösen. 

zu c): Ich weiß zwar die Formel für das Volumen einer Pyramide (V=1/3*G*h), aber wie komme ich nun auf die Grundfläche und die Höhe des Körpers?

Vielen Dank :) 

Answer 1

S steht senkrecht über E, wenn das Skalarprodukt beider Vektoren null ergibt, also

Die Höhe der Pyramide ergibt sich aus der Länge des Vektors ES = 6

Die Seite a der Grundfläche ist ebenfalls 6.

Somit ist das Volumen

$$ V= \frac{1}{3}·6^2 · 6 = 72 $$

Comments

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Danke ;)