Folge und Reihen, Thermdarstellung

Question

Von der Folge 2,8,18,32,50....soll eine Thermdarstellung gebildet werden?

Kann mir wer da helfen?

Answer 1

Wenn mich nicht alles täuscht:

$$ { 2 }n^{ 2 }   $$

=>

2*1^2 = 2

2*2^2 = 8

2*3^2 = 18

2*4^2 = 32

...

Die Folge ist demnach also mit 2*n^2 definiert!

Comments

Wie kommst du aber auf 2n²

Also aus welcher Formel hast du es umgeformt

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Methode des scharfen hinsehens. Bei sowas ist das immer extrem schwer eine Art Formel zu formulieren, oft ist es die Erfahrung.

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Vielleicht nochmal als Hilfe für dich:

Mein Gedankengang war folgender: 2,8,18,32,50
sind erstmal positive und ganze Zahlen. Wie wird eine Zahl ganzzahlig? Indem mit 2 Multipliziert wird beispielsweise. Bekannt ist ja eigentlich folgendes:

1^2 , 2^2, 2^3, 2^4, .... dann hatte ich schon mal 1, 4, 8, 16
Das sind ja auch positive ganze Zahlen, das Problem ist nur, dass die noch nicht ganz passend sind. Daher einfach mal mit 2 multipliziert, siehe da. Hat dann gepasst!

2(1, 4, 8, 16) = 2, 8, 16, 32

ergab dann:

2*n^2 Fertig!

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Deine letzten Überlegungen müssen aber noch deutlich überarbeitet werden...

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Ja richtig, danke dir Gast. Ich meine eigentlich gerade Zahlen. Keine Ahnung warum ich das nicht auch geschrieben habe? Das bitte ich zu entschuldigen!

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Aus einer 8 muss noch eine 9 werden und aus einer 16 eine 18.