Bruchrechnen mit Variablen

Question

Ich brauche hilfe :O

(7a)/(3+7b) * (2c)/(3+4a)

Answer 1

Zähler mal Zähler und Nenner mit Nenenr multiplizieren. Division durch einen Bruch = Multiplikation mit Kehrwert. Siehe:

https://www.mathelounge.de/484832/bruchrechnen-grundlagen

Comments

schon klar, aber wie rechne ich zum beispiel  (3+7b)*(3+4a)

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Ausmultiplizieren.

(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd

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Dann ist mein Ergebnis also (14ac)/(9+12a+21b+28ab) ?? Wie könnte ich diesen gigantischen Bruch noch vereinfachen?

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Sehr gut, so mag ich das. Der Fragesteller entwickelt die Lösung mit. Gar nicht, hier ist Ende. Gut gemacht!

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danke MathFox, ich habe noch einen astronomischen Bruch den ich mit deiner Hilfe lösen möchte. Ich weiß gar nicht wie man diesen darstellen soll, es sind Brüche welche ebenfalls durch brüche getrennt sind. ich versuch es mal:

(((x-1)/(x+1))+1)/(((x-1)/(x+1))-1)

Ich hoffe du verstehst, was ich meine. Ich überlege gerade wie man die einzelnen +1,-1 in die rechnung mit aufnimmt. kann ich jewils einfach +1 und -1 in Zähler und nenner dazuschreiben?

(x-1+1)/(x+1+1) * (x+1-1)/(x-1-1) ?

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dann würde ich auf (x^2+1x+2)/(x^2-1x-2) kommen

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Das ist nicht richtig.

$$ \dfrac{\dfrac{x - 1}{x + 1} + 1}{\dfrac{x - 1}{x + 1} - 1} $$Schreibe zunächst die rechten Einsen als (x+1)/(x+1) und fasse dann mal ein bißchen zusammen.

PS: Etwas schneller geht es, wenn du den Hauptbruch mit (x+1) erweiterst.

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Okay habe es jetzt so gemacht wie du gesagt hast, bin jetzt bei

(2x^2+2x)/(x^2+2x+1)

wie geht es jetzt weiter?

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Wenn ich das jetzt noch vereinfache bin ich bei (x^2)/(1)

stimmt das?

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Auch dabei muss richtig gerechnet werden.

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Beim vereinfachen, oder wo meinst du?

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Ich meinte den Schritt davor.

Beim Vereinfachen danach hast du offenbar einzelne Summanden aus Zähler und Nenner gegeneinander gekürzt, dass solltest du niemals machen, da die entstehenden Ergebnisse meistens falsch sind!

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würdest du mir den gefallen tun und die rechnung einmal aufschreiben, ich denke dann kann ich sie nachvollziehen. LG

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$$ \dfrac{\dfrac{x - 1}{x + 1} + 1}{\dfrac{x - 1}{x + 1} - 1} \cdot \dfrac{x+1}{x+1} = \dfrac{x-1+1\cdot(x+1)}{x-1\cdot(x+1)} = \dots$$

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Ich verstehe nicht, welche Sachen du wegkürzt, meine rechnung ist endlos lang.

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Der Term (x+1) muss jeweils in den Zähler bzw. in den Nenner hineinmultipliziert werden. Dabei kann er jeweils gegen die Nenner der beiden Brüche links gekürzt werden, so dass von den Brüchen nur die Zähler übrig bleiben. Trifft (x+1) dagegen auf die Einsen rechts, so bleibt er erhalten.

Jetzt muss man nur noch Zähler bzw. Nenner zusammenfassen und den so vereinfachten Hauptbruch kürzen.

Answer 2

Zähler mal Zähler: 7a·2c = 14ac

Nenner mal Nenner: (3+7b) · (3+4a) jedes Glied der ersten Klammer multiplizieren mit jedem Glied de zweiten Kammer:

9+21b+12a+28ab.

Ergebnis (14ac)/(9+21b+12a+28ab).

Comments

Schau Dir mal seine anderen Fragen an. Denkst Du es ist sinnvoll hier eine Komplettlösung zu posten? Da hat der Fragesteller nichts von und wir glauben Dir, dass Du den Stoff der 7. Klasse beherrschst!

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Das Bisherige scheint dem FS nicht geholfen zu haben. Es kann durchaus sein, dass das Vorrechnen hilft, dass ihm ein Licht aufgeht. Wenn nicht, weiß ich auch nicht, was daraus werden soll.

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Ihr macht es den Leuten hier viel zu leicht! Ich habe den Eindruck, dass sich viele hier mit ihren ach so elaborierten Lösungen wichtig machen wollen (nicht Du jetzt im Speziellen). Wir glauben euch, dass ihr den Schulstoff beherrscht! Bravo! Aber vielleicht ist das auch einfach der Anspruch der Rechen-Lounge. Da braucht man sich nicht wundern, wenn die Problemlösungskompetenz und sich die Unis über fehlende Studierfähigkeit beschweren. Die Lösung MIT dem Frager zu entwickeln macht

1. mehr Spaß und

2. hilft den Fragern (und nicht nur der Ego-Pflege)!

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Mal ganz davon abgesehen, dass das dreiste Posten von Buchseiten oder prüfungsrelevanten (!) Übungsblättern gegen geltendes Urheberrecht verstößt.

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Vorschlag an MathFox: Führ uns einen solchen mäeutischen Dialog mal auf dieser Seite vor.

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Ich habe nicht nur einen, sondern gleich zwei Vorschläge für Dich Röli:

1. Stelle eine Frage, anhand derer man das vorführen kann.

2. Schau auf die beste Antwort auf die Frage.

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Was ist, Röli? Zu viel Arbeit?

Answer 3

Multiplikation von Brüchen geht so: Zähler mal Zähler, Nenner mal Nenner. :-O

$$ \frac{7a}{3+7b} \cdot  \frac{2c}{3+4a} = \frac{7a\cdot 2c}{(3+7b)(3+4a)}  = \frac{14ac}{3\cdot 3+12a+21b+28ab}= \frac{14ac}{28ab+12a+21b+9}$$ 

Answer 4

$$ \frac{7a}{3+7 b} \cdot \frac{2 c}{3+4 a} $$

$$ =\frac{14 a c}{(3+7 b)(3+4 a)} $$
$$=\frac{14 a c}{28 a b+12 a+21 b+9} $$