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ich habe ein Problem mit dieser Aufgabenstellung:

tan(2x) + cos(2x) = 0

Beim Umformen von Sin und Cos Gleichungen habe ich keine Probleme bis jetzt gehabt.

Ich hatte überlegt beide Terme mit Hilfe des Einheitskreises zu berechnen, war mir aber nicht sicher.

Bsp: I: tan(2x) = 0

       II: cos (2x) = 0

MfG

Jackson

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Beste Antwort

Versuche es mal mit der Identität tan(x)= sin(x)/cos(x)

Und dann noch ein wenig Bruchrechnung ...

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Das habe ich ganz vergessen ...

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tan(2x) + cos(2x) = 0

sin(2x)/cos(2x) + cos(2x) = 0   |   *cos(2x)

sin(2x) + cos^2(2x) = 0

sin(2x) + 1 - sin^2(2x) = 0

Die vorstehende Umformung benutzt keine exotischen Beziehungen aus Formelsammlungen, sondern gebräuchlichere Zusammenhänge. Die entstandene Gleichung ist eine quadratische über dem Term sin(2x). Das sollte beherrschbar sein.

Avatar von 26 k
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tan(2x) + cos(2x) = 0

sin(2x)/cos(2x) + cos(2x) = 0 | *cos(2x)

sin(2x) +cos^2(2x)= 0 

Es gilt: sin^2(2x)  +cos^2(2x)=1 --->trigonometrischer Pythagoras

 cos^2(2x)=1 - sin^2(2x) 

-sin^2(2x) +sin(2x) +1=0

z=sin(2x)

usw

Avatar von 121 k 🚀

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