Wie rechne ich diese Potenz aus? (a/b)^4 * b^4

Question

Habe ich die Aufgabe korrekt gelöst oder nicht?

(a/b)^4 * b^4 

Mein Endergebnis ist:

a^4:b^8

Answer 1

$$ \left(\frac{a}{b} \right)^4 \cdot b^4 = \frac{a^4}{b^4}\cdot b^4 = a^4$$

Comments

wieso verfällt b?

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b^4 kürzt sich raus.

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Vielleicht erkennst Du es so besser: Man kann b^4 als Bruch schreiben, mit dem Bruch links davon multiplizieren(Zähler mal Zähler, Nenner mal Nenner) und dann Zähler und Nenner durch b^4 dividieren, also mit b^4 kürzen.

$$ \frac{a^4}{b^4}\cdot b^4 = \frac{a^4}{b^4} \cdot \frac{b^4}{1} = \frac{a^4 \cdot \not{b^4}}{\not{b^4}}= a^4 $$

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Achso Danke,

Ich dachte, dass sich das b4 sowohl auf b und a bezieht!

Answer 2

Wie unten beschrieben, kannst du das erste Produkt mit dieser Regel umschreiben:

$${ \left( \frac { a }{ b }  \right)  }^{ x }={ \left( \frac { { a }^{ x } }{ { b }^{ x } }  \right)  }$$

Einfach gesagt, "multiplizierst" du den Exponenten in den Quotient unten und oben rein.