Interpretation 1.Ableitung der Kostenfunktion K(x)

Question

K(x) sei eine Kostenfunktion, die die Kosten für x produzierte stück angibt.

K'(x) soll allgemein interpretiert werden:

K' gibt die momemtane Änderungsrate der Kosten bei x produzierten stück an.

Stimmt das? Oder zu ungenau?

LG

Answer 1

K'(x) sind die Grenzkosten.

„Grenzkosten sind der Kostenzuwachs, der durch die Mehrproduktion einer Ausbringungseinheit entsteht.“

https://de.wikipedia.org/wiki/Grenzkosten

Comments

Ja, das weiß ich.

Meine Frage ist wie man das mit dem Begriff "momentane Änderung" formuliert.

Answer 2

K' gibt die momemtane Änderungsrate der Kosten bei x produzierten stück an.

Bin kein Kaufmann aber mathematisch
völlig richtig.

Comments

Hab gezweifelt, weil ich "pro Stück " für essentiell hielt.

---

Das steht in deiner Frage aber nicht.

K(x) sei eine Kostenfunktion, die die Kosten für x produzierte stück angibt.

K'(x) soll allgemein interpretiert werden:

K' gibt die momemtane Änderungsrate der Kosten bei x produzierten stück an.

Ich gebe an
Abszisse : x = Anzahl der produzierten Güter
Ordinate : y = Insgesamtkosten für x Güter
y = f ( x ) = ....
Der Graph der Funktion sieht irgendwie aus.

K ´ ist einfach nur die Steigung an einer
Stelle x des Graphen.

Per Differenzenquotient
[ f ( x + 1 ) - f ( x -1 ) ] / 2
oder Differentialrechnung 1.Ableitung.

---

Aber die Einheit des Differentials ist kosten pro stück. Somit gibt es die änderung der kosten pro Stück  bei einer gewissen produzierten stückzahl x an. Das stimmt auch oder?

---

k ´ ( x )  ist die Änderung an der Stelle x.

Angenommen
k ( x ) = 5 * x^2
k ´( x ) = 10 * x

Bei x = 3

Bei der Stückzahl
f ( 3 ) sind die Kosten 45
Die Steigerungsrate ist
f ´( 3 ) = 30

Nach oben wäre die Steigerung pro Stück
f ( 4 ) - f ( 3 )  = 90 - 45 = 45
GE mehr.
Nach unten
f ( 3 ) - f ( 2 ) = 45 - 20 = 25
GE weniger

---

K(x) sei eine Kostenfunktion, die die Kosten für x produzierte stück angibt.

K'(x) soll allgemein interpretiert werden:

K' gibt die momemtane Änderungsrate der Kosten bei x produzierten stück an.

Stimmt mathematisch haargenau.
Ob die Kaufleute damit zufrieden sind
weiß ich nicht.

---

Kleiner Rechenfehler ist drinnen.....aber egal

Und wie ist fas dann mit fen grenzkosten?

Sind ja die erste ableitung....das entspricht ja aber nicjt der tatsächlichen kostensteigerung bei einem mehr produzierten stück?!

---

Habs schon ;)

Danke für deine Antworten.