Injektiv , Surjektiv und Bijektiv

Question

  könnte jemanden mir helfen

(a) Ich möchte zeigen, dass die Hintereinanderausführung zweier injektiver Abbildungen injektiv ist.

(b) Ich möchte zeigen, ist die Hintereinanderausführung zweier surjektiver (zweier bijektiver) Abbildungen surjektiv (bijektiv)?

Answer 1

Da brauchst du nur die Definitionen:

Seien  A,B,C Mengen und   f:A--->B   und   g:B ---->C  injektiv.

Seien u,v ∈ A mit  fog(u) = fog(v)

             ==>           f(g(u)) = f(g(v))

==>   g(u) = g(v) weil f injektiv

==>    u = v   weil g injektiv.

Insgesamt folgt also aus  fog(u) = fog(v)

                           auch  u=v  , also ist fog injektiv.