Ableitung bestimmen - Produktregel

Question

Hallo :-)

Ich würde mich sehr freuen, wenn mir einer sagen könnte, ob die Aufgabe richtig gerechnet wurde oder ob ich komplett falsch liege...

Funktion --> 

Mein Ansatz: 

y'(x) = u'(x) * v(x) + u(x) * v'(x)

5x^4 * 9 * x^1 - 1 * x + 1 + x^5 + 2 * 1x - 1

= 5x^4 * 9x^1 -1x + x^5

Answer 1

> 5x⁴ * 9 * x¹ - 1 * x + 1 + x⁵ + 2 * 1x - 1

Da fehlen Klammern.

Comments

Also dann: (5x^4) * (9 * x^1 - 1 * x + 1 + x^5 + 2 * 1x - 1) ?

Ändert sich dann das Ergebnis ? 

Answer 2

Hallo b15e! :-)

Der Term in der rechten Klammer lässt sich durch Zusammenfassen etwas vereinfachen.

f(x) =
(x^5 + 2) * (9x - x + 1) =
(x^5 + 2) * (8x + 1) =

u = x^5 + 2, u' = 5x^4
v = 8x + 1, v' = 8

f'(x) = u'*v + u*v' =
5x^4*(8x + 1) + (x^5+2)*8
40x^5 + 5x^4 + 8x^5 + 16 =
48x^5 + 5x^4 + 16

Comments

Sieht logisch aus :-D