Ableitung Gemischt welche Regel?

Question

habe hier zwei Aufgaben bei den ich nicht weiter komme. Kann mir bitte jemand helfen und mir außerdem sagen welche Ableitungsregel verwendet wird?

1. f(x)=0,5(sin(x)+4e^x-3x⁴)

2. f(x)=0.5e^a-4x

^{Liebe Grüße} 

Answer 1

> welche Ableitungsregel verwendet wird?

Der Term 0,5(sin(x)+4e^x-3x⁴) ist ein Produkt aus dem konstanten Faktor 0,5 und dem Faktor sin(x)+4e^x-3x⁴. Du darfst also die Faktorregel anwenden. Diese besagt, dass du die Ableitung bestimmst indem du die Ableitung von sin(x)+4e^x-3x⁴ mit dem konstanten Faktor multiplizierst.

Der Term sin(x)+4e^x-3x⁴ ist eine Summe aus den Summanden sin(x) und 4e^x-3x⁴. Du darfst also die Summenregel anwenden. Diese besagt, dass du die Ableitung bestimmst indem du die Summanden ableitest und deren Ableitungen dann addierst.

Und so weiter.

Answer 2

f(x)=0,5(sin(x)+4e^x-3x⁴)

f ´( x ) = 0.5 * ( cos(x) + 4 * e^x - 12 * x^3 )

2. f(x)=0.5e^a-4x

f ´( x ) = 0.5 * e^{a-4x} * ( -4 )

Merke
[ e ^{term} ] ´ = e ^term * ( term ´ )