Ableitung gemischt Hilfe

Question

Wie leite ich die beiden Funktionen ab?

1. f(x)= 0,25a(x⁴+2bsin(x)-3e^x-4a)

2. f(x)=e^(2x+1)

^{Liebe Grüße} 

^Nancy 

Answer 1

2 )y=e^{2x+1}

z=2x+1

dz/dx=2

y=e^{z}

dy/dz=e^z

f '(x)= dy/dz *dz/dx

f '(x) = 2 e^{2x+1}

1) 0.25 a ist eine Konstante , die kannst Du stehen lassen, ansonsten leitest Du termweise ab.

f '(x)= 0.25 a( 4 x^3 +2 b cos(x) -3 e^x)

4a ist eine Konstante und ist  abgeleitet 0.

Comments

Welche Albeitungsregel hast du angewendet ?

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die Kettenregel

Answer 2

Zum Merken etwas einfacher

( e ^term ) ´ = e ^term * ( term ) ´
term = 2x + 1
term ´ = 2

(  e ^{2x+1} ) ´ = e ^{2x+1} * 2

Comments

f(x)= 0,25a(x⁴+2bsin(x)-3e^x-4a)
f `( x ) = 0.25a * ( 4*x^3 + 2b*cos(x) - 3*e^x )