ökonomische Funktion p(x)=10*ln(100)/(x-2) , x > 2

Question

Gegeben ist die Preis-Absatz-Funktion p durch p(x)=10*ln(100)/(x-2)  ,  x > 2 

Wie lautet die entsprechende Funktion x(p), in welcher der Preis p die unabhängige Variable darstellt? Gegen welchen Wert strebt die nachgefragte Menge x, wenn der Preis p über alle Grenzen wächst?

Muss ich dort die Umkehrfunktion bilden ?

Comments

EDIT: Noch einmal: Bitte Klammern um Zähler und Nenner selber setzen.

https://www.mathelounge.de/schreibregeln 

Vgl. Kommentar hier https://www.mathelounge.de/497458/verhalten-im-unendlichen-edit-x-2-x-2-x-2-x-2-x-1-x-2-x-1-fur-x-≠-2

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p(x)=10*ln100/x-2

Wie ist die Klammerung

p(x)=10 * ln ( 100/x -2 )
p(x)=10 * ln ( 100/x) -2
p(x)=10 * ln [ 100 / (x-2 ) ]

Oder noch anders ?

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ich habe es berichtigt

Answer 1

Falls dies korrekt ist
p ( x ) = 10 * ln(100 ) / (x-2)
p =10 * ln(100 ) / (x-2)
x - 2 = ( 10 * ln(100) ) / p
x = 10 * ln(100) / p + 2
x ( p ) = ( 10 * ln(100) ) / p + 2

lim p −> ∞ [ ( 10 * ln(100) ) / p + 2 ]
lim p −> ∞ [ ( 10 * ln(100) ) / ∞ + 2 ]
lim p −> ∞ [ 0 + 2 ] = 2

Comments

denke das es stimmen müsste hier ist die Funktion nochmal deutlich , ich weiß nicht wie ich es hinbekomme das man in diesem Forum Bruchstriche anzeigen lassen kann .Lieben gruß

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Du hast falsch gedeutet. Es muß so lauten
p ( x ) = 10 * ln ( 100 / (x-2) )

p = 10 * ln [ 100 / (x-2) ]
p / 10 = ln [ 100 / (x-2) ]  | e hoch
e ^{p/10} = 100 / ( x -2 )
x - 2 = 100 / e ^{p/10}
x = 100 / e ^{p/10}  + 2
x ( p ) = 100 / e ^{p/10}  + 2

Answer 2

Wenn ich annehme, dass die Klammerung so korrekt ist; p(x)=10*ln(100)/(x-2), dann ist x=10·ln(100)/p(x) +2. Wenn der Preis über alle Grenzen wächst, dann geht die Stückzahl gegen 2.