1. Berechnen Sie die Koordinaten der Hoch- und Tiefpunkte des Graphen f.
a) f(x)= -x-2+e0,5x
f ´( x ) = -1 + e ^{0.5*x} * 0.5
-1 + e ^{0.5*x} * 0.5 = 0
e ^{0.5*x} * 0.5 = 1
e ^{0.5*x} = 2 | ln
0.5 * x = ln ( 2 )
x = ln ( 2 ) / 0.5
2. Berechnen Sie die Extremstellen von f mit f(x)=0,5x+sin(x) für x∈[-1;7]
f(x)=0,5x+sin(x)
f ´( x ) = 0.5 + cos(x)
0.5 + cos(x) = 0
cos ( x ) = -0.5 | arccos
x = arccos ( -0.5 )
x = 2.9
und
x= 4.19