Potenzen. Wie kann ich hier kürzen? Danke

Question

(a*4x^{a-1}*y^b))/((b*y^{b-1}*4x^a)

Danke... wie komm ich hier auf a/b*x/y?

Comments

a^m/a^n = a^{m-n}

a^m/a^{-n} = a^{m+n}

Wende das auf deine Aufgabe an.

Answer 1

Hallo

$$ \frac{a\cdot 4x^{a-1}\cdot y^b }{b\cdot y^{b-1}\cdot 4x^a} = \frac{a\cdot 4x^{a}\cdot\frac{1}{x}\cdot  y^b }{b\cdot y^{b}\cdot \frac{1}{y}\cdot 4x^a}  = \frac{a\cdot 4x^{a}\cdot  y^b }{b\cdot y^{b}\cdot 4x^a} \cdot\frac{1}{x} \cdot\frac{1}{\frac{1}{y}} = \frac{a\cdot 4x^{a}\cdot  y^b }{b\cdot y^{b}\cdot 4x^a} \cdot\frac{y}{x} = \frac{ay}{bx}$$

Grüße

Comments

$$ \frac{a\cdot 4x^{a-1}\cdot y^b }{b\cdot y^{b-1}\cdot 4x^a} = \frac{a\cdot x^{a-1-a}\cdot y^{b-(b-1)} }{b} = \frac{a\cdot x^{-1}\cdot y^{1} }{b} = \frac{ay}{bx} $$

Answer 2

(a*4x^a-1*y^b))/((b*y^b-1*4x^a)=(4ax^ay^b)/x )·(y/(4x^aby^b)=ay/bx