Wirtschaftsmathe: Gewinnmaximierung Monopolist, 2 Nachfragefunktionen

Question

Ein Monopolunternehmen bietet zwei Güter A und B zu den (veränderbaren) Preisen p1 (Gut A) und p2 (Gut B) an. Die Nachfrage nach diesen beiden Gütern wird durch die beiden Nachfragefunktionen

q1 ( p1 , p2 ) = 74-33 p1 +7 p2 , q2 ( p1 , p2 ) = 79+2 p1 -9 p2

bestimmt, wobei q1 die Nachfrage nach Gut A und q2 die Nachfrage nach Gut B beschreibt. Die Herstellungskosten für die beiden Güter betragen pro Stück 2 GE (Gut A) und 1 GE (Gut B). Es gibt ein eindeutig bestimmtes Paar ( p1 , p2 ) von Preisen für die beiden Güter A und B, sodass das Unternehmen maximalen Gewinn erzielt. Welcher Gewinn kann maximal erzielt werden?

Answer 1

https://www.wolframalpha.com/input/?i=max+(74-33p%2B7q)(p-2)%2B(79%2B2p-9q)(q-1)&t=crmtb01

max{(74 - 33 p + 7 q) (p - 2) + (79 + 2 p - 9 q) (q - 1)} ≈ 174.095 at (p, q) ≈ (2.84553, 5.53388)