Teilbarkeitsregel Arithmetik

Question

Sei a=(zn…z2z1z0 ) 8 mit zi∈{0,…,7} die Darstellung von a∈ℕ im Achtersystem.

 a) Beweisen Sie formal: 4|a⇔4|z0 .

 b) Formulieren Sie diese Regel in Worten

Ich weiß absolut nicht was ich tun soll :/

Comments

... und ich weiß absolut nicht, was du schreiben wolltest.

Forengebrauchsanweisung lesen und vernünftig posten!

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> ... und ich weiß absolut nicht, was du schreiben wolltest.

Ein klitzekleines Kristallkügelchen wirst du doch haben !?

Answer 1

> Ich weiß absolut nicht was ich tun soll

zu a) Du sollst formal beweisen, dass a durch 4 teilbar ist genau dann wenn die letzte Ziffer duch 4 teilbar ist.

Tipp. Laut Definition ist (zn…z2z1z0)₈ = ∑_i=0..n z_i·8ⁱ.

zu b) Du sollst du die Regel aus Teil a) in Worten formulieren.

Comments

Hatte nicht mehr auf dem Schirm, dass (zn...z2z1zo) im Achtersystem im Prinzip eine Summe ist.

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Also z0 ist ja im Prinzip immer zi*1, weil alles hoch null eins ergibt... also müsstes es für den Beweis heißen, dass zi=4 ist, also z0= 4*8^0 und das ist durch 4 Teilbar.

=> 4|a <=> 4|z0, mit der Voraussetzung, dass z0=4 ist?

Irre ich mich oder kann man das so machen?