Passendes Quadrat gesucht

Question

Aufgabe - Passendes Quadrat gesucht:

In einem beliebigen Dreieck \( A B C \) soll ein Quadrat so einbeschrieben werden, dass die eine Quadratseite auf \( \overline{A B} \) liegt und die beiden weiteren Quadratecken auf \( \overline{B C} \) und \( \overline{A C} \).

Hinweis: Variieren Sie mit dem TI-Nspire. Beginnen Sie mit einem beliebigen Quadrat und verändern Sie dieses.

Ps. Ti-nspire ist unser Casio Taschenrechner, ist aber für die Aufgabe nicht notwendig.

Comments

Zum Thema: Das Quadrat soll mit einer seiner Seiten, also mit zwei benachbarten Eckpunkten, auf der Dreieckseite AB liegen. Die beiden anderen Eckpunkte sollen auf der Dreieckseite BC bzw. der Dreieckseite CA liegen. Soweit zur Geometrie.

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Schau Dir mal dieses PDF an:

pa73.pdf (29 kb)

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Ich glaube. dass ich die Aufgabe jetzt gelöst habe.

Ich habe erst ein beliebiges Quadrat eingezeichnet was ich dann zentrisch gestreckt habe. Dieses Quadrat ist dann größer und habe an den Ecken ein Dreieck eingezeichnet.

Ich glaub ich hätte bei der fragestellung  noch erwähnen müssen dass das Thema zentrische Streckungen ist .

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Sehr schön!

Die zentrische Streckung ist nicht so überaschend, mich interessiert eher, wie man das mit dem TI-nspire CX durchführt...

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Soweit ich weiß haben wir das nicht mehr in der Vorlesung gemacht. Der Prof hat das nur über über eine skizze  gemacht 

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Was genau ist das für eine Vorlesung? Ich benutze den TI-nspire CX nur, weil dieser Rechner zu den in der hiesigen Oberstufe (Nordrhein-Westfalen, D)  vorgeschriebenen GTRs zählt. Falls die Vorlesungsunterlagen öffentlich zugänglich sind, würde ich mich über einen Hinweis freuen!

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Die Vorlesung heißt Elementargeometrie ( Mathe auf Lehramt HrsG) 

Und die Vorlesungen sind leider nicht öffentlich zugänglich 

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Aha, schade! :-)

Hierzulande ist die GTR-Anwendung sehr analysisbezogen. Weitere Themen sind lineare Algebra, analytische Geometrie und Stochastik. Elementargeometrie gehört hier zur Mittelstufe und die muss nicht unbedingt GTR-gestützt sein.

Abgesehen davon: Mein Telefon (mit Geogebra u.a.) hängt meinen GTR durchaus ab...

Answer 1

"Ps. Ti-nspire ist unser Casio Taschenrechner ist aber für die Aufgabe nicht notwendig "

Genau das ist notwendig.

Du hast hier ja glaub ich keine Angaben zu A, B und C gegeben und sollst das denke ich mal Im Grgrafikmodus des TI-Nspire machen. Steht ja sogar so im Hinweis.

Comments

Könntest du mir Villt eine Skizze machen ? Ich versteh ehrlich gesagt sogar die Fragestellung nicht. Was von mir genau verlangt ist 

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Mit Geogebra könnte das so aussehen

https://www.geogebra.org/m/xJU7SkKZ

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Falls Du weder nach Jerusalem noch nach Mekka willst, probier's doch mal mit Rom:

geogebra.org

Da kannst Du Dir auch ein Bild machen ...

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Ich verstehe überhaupt nicht wie ich da vorgehen
soll.

Hier der Sachverhalt.

Gegeben : drei Eckpunkte eines beliebigen Dreiecks.
Gesucht : das Quadrat innendrin.

Ps. Ti-nspire ... ist aber für die Aufgabe nicht notwendig

Genau.

Durch intensives Nachdenken habe ich einen Lösungsweg
für " zu Fuß " herausbekommen. Den sag ich aber nicht.

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Was soll das jetzt?

Hoffnungsloser81 hat doch bereits vor einer Stunde richtig erkannt wie es zu lösen ist.

Aber irgendwie soll das ja der Professor bereits vorgemacht haben.

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Hallo Coach,

naja. Hoffnungslos hat zuerst zwei Quadrate
gezeichnet und dann ein Dreieck drumherum
gezeichnet.

Die abgebildete Frage war aber das das Dreieck
gegeben ist und das Quadrat eingezeichnet
oder berechnet werden soll.

Answer 2

Hier eine Lösung als Berechnung

Gegeben : die Koordinaten der 3 Eckpunkte.
Das Dreieck wird in ein Koordinatenkreuz
eingepaßt. Ein Eckpunkt in den Koordinatenursprung,
die gegenüberliegende Seite parallel zur y-Achse.

Es werden die schräglaufenden Seiten des Dreiecks
als Geraden berechnet. f(x) und g(x).
Die Differenzfunktion ist d ( x ) = f ( x ) - g ( x ).
d ist die Seite gesuchten Quadrats.
Das andere d  ist x(c) - x.
x ( c ) ist fest.

f ( x ) - g ( x ). = x(c) - x

Ob es einfacher geht weiß ich nicht.

Gegeben : die Koordinaten der 3 Eckpunkte.
Gesucht : Länge der Quadratseite