Stochastik: Erwartungswert, 500 Lose und 250 Nieten...

Question

Dieses Beispiel verstehe ich echt überhaupt nicht, oh Mann...

"Am Maturaball werden 500 Lose verkauft. 250 dieser Lose sind Nieten, bei 150 dieser Lose erhält man einen Gewinn im Wert von 10 Euro. Bei 60 dieser Lose erhält man einen Gewinn im Wert von 20 Euro, bei 39 dieser Lose einen Gewinn im Wert von 30 Euro. Der Haupttreffer hat einen Wert von 250 Euro.

Die Zufallsvariable X bezeichnet die Höhe des tatsächlichen Gewinns. Berechne E(X), V(X) und σ. Interpretiere die Ergebnisse."

Hilfe wäre wirklich wirklich super!!! DANKE.

Answer 1

> Berechne E(X)

Der Erwartungswert E(X) ist die Summe der mit den Wahrscheinlichkeiten gewichteten Ergebnisse:

P(X=0) = 250/500 = 1/2 ⇒ erster Summand ist 1/2·0

P(X=10) = 150/500 = 3/10 ⇒ zweite Summand ist 3/10·10

P(X=20) = 60/500 = 3/25 ⇒ dritter Summand ist 3/25·20

und so weiter. Addiere alle Summanden.

> V(X)

Die Varianz V(X) ist die Summe der mit den Wahrscheinlichkeiten gewichteten quadierten Abweichungen vom Erwartungswert.

P(X=0) = 250/500 = 1/2 ⇒ erster Summand ist 1/2·(0-E(X))²

P(X=10) = 150/500 = 3/10 ⇒ zweite Summand ist 3/10·(10-E(X))²

P(X=20) = 60/500 = 3/25 ⇒ dritter Summand ist 3/25·(20-E(X))²

und so weiter. Addiere alle Summanden.

> σ

Die Standardabweichung σ ist die Wurzel de Varianz.

Comments

Danke für die Hilfe! :-))

Ich verstehe das Beispiel endlich!! *woo hoo* Nur, das Problem ist, dass laut meinem Lösungsheft E(X) = 206/25, ich aber bekomme E(X) = 387/50 heraus. Wo liegt mein Fehler?

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Du hast den Hauptgewinn vergessen.

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ERRRRRRRRLEEEEUUUUUCHTUUUUNG!!!! *bling*