Berechnen sie die Extremstellen

Question

 
Ich soll die Extremstellen berechnen, bin aber etwas verwirrt.

f (t) = -0,03t³ + 0,3t²
f ' (t) = -0,09t² + 0,06t      (<--- Wenn ich das in die Pq-Formel einsetzten)

t1= 51/100
t2= -3/5

Mein Lehrer hat aber ausgeklammert und was ganz anderes raus !:/

t (-0,09+0,6) = 0

t1= 0

-0,09+0,6 = 0   (aufgelöst)

t2= 6 2/3

Was hab ich falsch gemacht? Kann mir bitte einer die Schritte von meinem Lehrer erklären? :(

Answer 1

Hi,

1. Fehler:

f ' (t) = -0,09t² + 0,06t  

Es muss heißen:

f ' (t) = -0,09t² + 0,6t  

 

2. Die pq-Formel wurde offensichtlich falsch verwendet. Diese braucht man ohnehin nicht:

f ' (t) = -0,09t² + 0,6t = 0

t(-0,09t+0,6) = 0

Man sieht, dass t=0 sein muss, oder -0,09t+0,6 = 0

-0,09t+0,6 = 0  |+0,09t

0,09t = 0,6         |:0,09

t = 0,6/0,09 = 20/3 = 6 2/3

 

Damit die beiden Nullstellen:

t₁ = 0 und t₂ = 6 2/3

 

Grüße

Comments

Oh, ich hab mich vertippt .. sollte "0,6" heißen, aber danke vielmals ! :D

kannst du mir vielleicht sagen wo oder wie ich die pq-formel falsch verwendet habe?

0,09/2 +√(0,09/2)² - 0,6

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pq-Formel wird auf die Form y=x^2+px+q = 0 angewandt.

y = -0,09t² + 0,06t = 0

Das entspricht nicht der Form. Du musst also zuerst durch -0,09 dividieren, damit die eigentliche Form dargestellt ist.

--> t^2 - 0,6/0,09t = 0

Damit ist also p = -0,6/0,09 und ganz wichtig: q=0 ;).

 

pq-Formel ist aber wie gezeigt ohnehin nicht das Mittel der Wahl :).

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Oh, na klar ! ... man bin ich blöd haha

danke nochmal!!!

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Gerne :)         .