nullstelle für e^{0,5x^2}

Question

hey,

wie bestimme ich die Nullstellen der Funktion, e^{0,5x^2} oder beispielsweise e^{0,5x^3}, wo definitiv laut plotter eine Nullstelle existieren müsste... wie wäre da der Ansatz bzw. Rechenweg ? 

Answer 1

Hallo exodius,

>  f(x) = e^{0,5·x²}   ,   g(x) = e^{0,5·x³}

wenn dein Plotter bei einer der Funktionen eine Nullstelle anzeigt, hast du wohl falsch eingegeben.

Beide Graphen nähern sich lediglich für x→ - ∞  von oben asymptotisch der x-Achse, haben aber keine Nullstelle.

Gruß Wolfgang

Comments

Ich denke, dass das eine "Was-Wenn-Frage" sein soll.

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Genau ! Musste klammern drum setzen, danke ! Aber, genau Antooooon, wenn es da ein ''wenn'' gäbe, was dann ?

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> wie bestimme ich die Nullstellen der Funktion, e^{0,5x^2} oder beispielsweise e^{0,5x^3}, wo definitiv laut plotter eine Nullstelle existieren müsste ... 

Sorry, aber ich verstehe die beiden letzten Kommentare dazu absolut nicht!?

Vielleicht solltest du die (eigentlich gemeinte?) Frage noch einmal neu formulieren.

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Ne, glaube, habe mir meine Frage jetzt selbst beantworten, e hoch irgendwas wird ja nie und nimmer null. Aber schmiegt sich an null an

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Genau so ist es :-)

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Habe nochmal ein Lösungsweg gepostet falls die Funktion Nullstellen hätte.

Answer 2

Hallo Exodius,

f(x)=e^{0.5x^2} hat keine Nullstelle.

Du müsstest lediglich f(x)=e^{0.5x^2}-3  machen, um der Funktion Nullstellen zu verleihen:

Nullstellen:

f(x)=e^{0.5x^2}-3

f(x)=0
0=e^{0.5x^2}-3       +3
3=e^{0.5x^2             :In}
1.099=0.5x^2

x^2=2.197
x_1,2=±√2.197

x₁=1.48
x₂=-1.48

Liebe Grüße,

Anton