Gegeben sei ein gleichseitiges Dreieck ABC mit Seitenlänge a und Mittelpunkt M. Man dreht nun ABC um M mit 60◦ und erhält das Dreieck A′B′C′. Jetzt wird die Gesamtfigur ABC ∪ A′B′C′ (Davidstern) betrachtet. Nennen Sie alle Symmetrien der Figur und berechnen Sie sowohl den Umfang als auch den Flächeninhalt. Hierbei kann der Satz des Pythagoras und die Flächenformel für Dreiecke hilfreich sein. Hinweis: Die Höhen bzw. Seitenlängen der kleinen Dreiecke sind ein Drittel der Höhen/Seitenlängen des Dreiecks ABC.
