Question

Wie bestimme ich die Orthonormalbasis von ein aufgespannten linearen Unterraum U=Lin(v1,v2,v3,v4)

v1  =                

-1

1

-1

1

v2 =

1

1/2

1

1/2

v3=

1

1/2

1/2

1

v4=

2

1

3/2

3/2

Answer 1

Dazu reicht der Blick ins Skript. Dort ist ein hilfreiches Beispiel. 

Comments

Danke für den Tipp, hast du eine Idee für die Orthogonale Projektion , πu (x) des Vektors x= 

1

1

1

1

auf U

---

Die stellst du mit der Kombination von Koeffizienten und den Spaltenvektoren deiner Orthonormalbasis dar. 

Sei U die Orthonormalbasis mit U=(u1,u2,u3,u4) als Ergebnis aus deiner Teilaufgabe oben. 

Dann ist x der Vektor aus der orthogonalen Projektion mit x=a*u1+b*u2+c*u3+d*u4.