Frage über Matrix (Gauß)

Question

Habe eine Gauss Aufgabe auf und habe es selbst probiert. Leider kamen andere Ergebnisse raus, als ich es mit dem Taschenrechner nachkontrolliert hatte. Hoffe, ihr könnt mir helfen. 

4a-2b+c = 18

a+b+c = 3

9a+3b+c = 13

[Alles in einer großen Klammer vorstellen]

(4 -2  1 | 18)       *(-1) ----  ↓

(1 1 1   | 3)                    ←     +          [Also die erste Gleichung mit der zweiten addieren]

(9 3 1   |13)                  

Dann

(4  -2 1| 18)      *(-1) ---

(3   3 0 |-15)               ↓  +

(9   3 1 13)               ←

Dann

(4   -2  1 | 18)     *(2,5) ---

(3    3   0|-15)              ↓       +

(5   5    0| -5)               ←

Dann

(4  -2  1  |18)

(3    3  0 |-15)

(15   0 0 |40)

Dann ist ja laut der Matrix 15a = 40

Das dann nach a aufgelöst ist es 8/3. Aber laut Taschenrechner lautet die Antwort a=2

Comments

Dann

(4  -2  1 | 18)    *(2,5) ---

(3    3  0|-15)              ↓      +

(5  5    0| -5)              ←

Dass hier nie nie nie machen wenn du schon zwei stufen hast,

hier solltest du die erste gleichung so lassen wie sie ist und nur die 2. und 3. gleichung benutzen um die letze zeile hinzubekommen. Wenn du es nämlich sowie du machst wirst du zwar 15 für den ersten und 0 für den zweiten wert raus bekommen, aber für den dritten wert nicht die 0 wie du es hattest. Der dritte Wert wird zu 2,5.

Da du 1*2,5+0 rechnest.

Heißt hier musst du so rechnen: (2.Zeile *-5)+(3.Zeile*3)

Und dann sollte alles stimmen.

Answer 1

> (3  3 0 |-15)

Korrekt  ist (-3  3 0 | -15)

> Also die erste Gleichung mit der zweiten addieren

Laut "*(-1) ----  ↓" hast du die erste Gleichung von der zweiten subtrahiert.