LO Problem Formulieren können

Question

Ein Reiseunternehmen plant eine kombinierte Bahn-Schiffsreise, die mindestens 200 Stunden dauern
soll. Der Reisepreis soll aus Vertriebsgründen einen Betrag von 900 EUR nicht übersteigen.
Es wird mit folgenden mittleren Reisegeschwindigkeiten bzw. Fahrpreisen kalkuliert:

Bahn: Geschwindigkeit: 60 km/h, Fahrpreis: 0,12 EUR/km
Schiff: Geschwindigkeit: 10 km/h, Fahrpreis: 0,18 EUR/km

(Dabei sei unterstellt, dass sich die Kalkulation ausschließlich auf die Verkehrsmittel bezieht und Zeiten
im Hotel sowie die daraus resultierenden Kosten unberücksichtigt bleiben.)
Die Reisestrecke soll so in Bahn- und Schiffskilometer aufgeteilt werden, dass sie möglichst lang wird.
Formulieren Sie die Aufgabenstellung als LO-Problem.
Handelt es sich um ein Standard-Maximum-Problem?
Zeichnen Sie die Restriktionsgeraden und markieren Sie den zulässigen Bereich.

also ich weiß jetzt nicht wirklich was meine Variablen sind , meine Gewinnfunktion und die Nebenbedingungen ..

könnte mir dort jemand helfen?

Answer 1

Ein Reiseunternehmen plant eine kombinierte Bahn-Schiffsreise, die mindestens 200 Stunden dauern
soll. Der Reisepreis soll aus Vertriebsgründen einen Betrag von 900 EUR nicht übersteigen.
Es wird mit folgenden mittleren Reisegeschwindigkeiten bzw. Fahrpreisen kalkuliert:
Bahn: Geschwindigkeit: 60 km/h, Fahrpreis: 0,12 EUR/km
Schiff: Geschwindigkeit: 10 km/h, Fahrpreis: 0,18 EUR/km

x : Zeit bahn
y : Zeit schiff

x + y ≥ 200
x * 60 * 0.12 + y * 10 * 0.18 ≤ 900

Ziel : Strecke
x * 60 + y * 10 = max

y ≥ 200 -x
y * 10 * 0.18 ≤ 900 - x * 60 * 0.12
y ≤ ( 900 - x * 60 * 0.12 ) / 1.8
y ≤  500 - 4x

Zeichnen
y ≥ 200 -x
y ≤  500 - 4x

Eckpunkte
( 0 | 500 )
( 0 | 200 )
( 100 | 100 )

Zielfunktion
x * 60 + y * 10 = max

0 * 60 + 500 * 10 = 5000
0 * 60 + 200 * 10 = 2000
100 * 60 + 100 * 10 = 7000

Überprüfung der Ausgangsdaten
x + y ≥ 200
100 + 100  = 200
x * 60 * 0.12 + y * 10 * 0.18 ≤ 900
100 * 60 * 0.12 + 100 * 10 * 0.18 = 720 + 180 = 900

Bei Bedarf nachfragen.
Das mit der Restriktionsgeraden habe ich nicht
gemacht. Das Ganze nennt sich " Simplexverfahren ".

Comments

Alle Punkte in der schraffierten Fläche
erfüllen die Eingangsvoraussetzungen
oberhalb/gleich blau
und
unterhalb/gleich rot

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vielen Dank für die Mühe , habe alles verstanden :)

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Schön das dir weiterholfen werden konnte.
Falls du weitere Fragen hast dann stelle
sie wieder ein.