Exponentialfunktionen Wachstumprozesse Algenfläche

Question

Eine mit Algen bedecke Fläche eines Sees die zu Beginn der Messungen 16m² groß war, wächst jeden Tag um das 1.15-Fache ihrer Größe.

Um wie viel Prozent nimmt die Fläche täglich zu?

Comments

Im Buch steht, dass das Antwort 3 ist. Ich weiß es nicht, wie ich dazu kommen soll.

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3 was denn, Prozent?

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ja, 3 prozent

Answer 1

Steht da vielleicht: "Um wie viel Prozent nimmt die Fläche stündlich zu?"

Dann müsste man die 24. Wurzel aus 2.15 ziehen.

https://www.wolframalpha.com/input/?i=2.15%5E(1%2F24)

Und kommt auf eine stündliche Zunahme von ca 3.24% . 

Answer 2

Die Fläche nimmt täglich um 115 % zu.

Answer 3

Wachsen auf  "das x-fache" ist das gleiche, wie Zunahme um "(x-1)%.

Comments

Morgen Roland,

jetzt wird der Streit um die Worte wiieder
losgehen. Oben in der Fage steht

wächst jeden Tag um das 1.15-Fache ihrer Größe.

Zunahme = Anfang * 1.15
Insgesamt
Anfang + Zunahme =  Anfang * ( 1 + 1.15 ) ^t

Im Gegensatz dazu hast du angenommen
wächst jeden Tag auf das 1.15-Fache ihrer Größe.
Anfang * 1.15 ^t

Mir erscheint
Anfang * ( 1 + 1.15 ) ^t richtiger

% = 1.15 * 100 = 115 %

Allerdings werden die 3 % in der Lösung nicht
bestätigt.

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Guten Morgen Georg,

Ja, da geht es tatsächlich um Worte. Leider werden selbst im Mathebüchern nicht immer die richtigen (gemeinten) gefunden. Dort werden die sehr unterschiedlichen Angaben "auf das x-fache" und "um das x-fache" auch gerne als gleichwertig angesehen. Aus dem Sachzusammenhang schließe ich, dass hier "auf das 1,15-fache" gemeint sein muss, denn das ist realistisch. Außerdem wäre sonst die Frage sehr billig. Überhaupt scheint mir die Textquelle, auf die sich der FS bezieht, gewisse Schwächen aufzuweisen. Man denke nur an den im Buch offenbar angegebene Lösunsvorschlag.

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Ich stimme dir zu. Also warten wir auf eine
Reaktion des Fragestellers. So läßt sich die Frage
nicht klären.

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Ich glaube nicht, dass sich hier überhaupt irgend etwas klären lässt. Mathebücher haben in der Einschätzung von Schülern den Rang von Mathebibeln.