Wird die größere seite eines Rechtecks um 5m verkürzt und die kleinere Seite um 8m verlängert, so entsteht ein Quadrat, dessen Flächeninhalt um 100m2 größer ist als der des Rechtecks. Wie lang waren die Seiten des ursprünglichen Rechtecks?
x : längere Seite des Rechtecks
y : kürzere Seite
x * y = A
( x - 5 ) * ( y + 8 ) = A +100
x - 5 = y + 8
( x - 5 ) * ( y + 8 ) = x * y +100
x - 5 = y + 8
x = 25
y = 12
Bitte alles kontrolieren durch eine Probe
mit den 3 Ausgangsgleichungen.